Ответ:

Проверим, кто мог побывать в зоопарке. Боря не мог быть там: тогда его слова «Я был в цирке» были бы ложью, хотя посетитель зоопарка говорит правду.

Если в зоопарке была Аня, её слова были бы правдой. Тогда Вова, который должен лгать, сказал бы неправду о том, что Аня не была в кино, то есть Аня была бы в кино. Это противоречит тому, что она в зоопарке.

Значит, в зоопарке был Вова, и его слова правдивы: Аня не была в кино. Аня пошутила, поэтому Боря не был в зоопарке. Боря тоже пошутил, следовательно, он не был в цирке — значит, он был в кино, а Аня — в цирке.

Ответ: Аня была в цирке, Боря — в кино, Вова — в зоопарке.