Ответ:

В первой стопке одна шляпа стоит на одной такой же шляпе, а во второй — на трёх. Разница между высотами стопок составляет 6 см и соответствует высоте двух шляп, лежащих одна на другой.

Высота одной лежащей шляпы: \(6 : 2 = 3\) см. Тогда высота стоящей шляпы равна \(20 - 3 = 17\) см.

Ответ: 17 см.