5. В магазине куплено 18 одинаковых луковиц гиацинтов. Вероятность того, что каждая данная луковица успешно прорастёт, равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «прорастёт ровно 10 луковиц» больше вероятности события «прорастёт ровно 8 луковиц»?

Вероятности вычисляются по формуле биномиального распределения. Рассмотрим их отношение:

\(\frac{P_{10}}{P_8}=\frac{\binom{18}{10}\cdot 0.6^{10}\cdot 0.4^8}{\binom{18}{8}\cdot 0.6^8\cdot 0.4^{10}}\).

Так как \(\binom{18}{10}=\binom{18}{8}\), сочетания сокращаются:

\(\frac{P_{10}}{P_8}=\left(\frac{0.6}{0.4}\right)^2=2.25\).

Ответ: в 2,25 раза.