6. Пластиковые бутылки с питьевой водой продаются поштучно, либо упаковками по 8 или 12 штук. Известно, что в среднем 76 покупателей из 100 эту воду не покупают. 12 покупателей покупают одну бутылку; 4 человека — упаковку, в которой 8 бутылок, и 8 человек берут упаковку, в которой 12 бутылок. Найдите математическое ожидание случайной величины «количество бутылок в одной покупке».

Случайная величина \(X\) — количество бутылок в покупке. Для тех, кто воду не покупает, \(X=0\). Вероятности равны долям покупателей из 100:

\(P(X=0)=0.76\), \(P(X=1)=0.12\), \(P(X=8)=0.04\), \(P(X=12)=0.08\).

Математическое ожидание:

\(E(X)=0\cdot0.76+1\cdot0.12+8\cdot0.04+12\cdot0.08=0.12+0.32+0.96=1.4\).

Ответ: 1,4 бутылки.