5) В окружности с центром O проведены хорды AB и CB. Угол ABC равен 44°. Найдите длину дуги AC, если радиус окружности равен R.

Краткое пояснение:

Вписанный угол в два раза меньше дуги, на которую он опирается. Центральный угол равен величине дуги. Угол ABC является вписанным углом.

Пошаговое решение:

1. Вписанный угол ABC равен 44°.
2. Дуга AC, на которую опирается угол ABC, равна удвоенной величине вписанного угла: \( ext{Дуга } AC = 2 imes 44^{\circ} = 88^{\circ} \).
3. Длина дуги AC вычисляется по формуле: \( L = \frac{\pi R n}{180^{\circ}} \), где R — радиус окружности, а n — градусная мера дуги.
4. \( L = \frac{\pi R \times 88^{\circ}}{180^{\circ}} \)
5. Сокращаем дробь: \( L = \frac{22 \pi R}{45} \)

Ответ: ​\( rac{22 \pi R}{45} ​ \)