5. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

Дано:

• Прямая призма.
• Основание - прямоугольный треугольник.
• Катет $$a = 13$$.
• Катет $$b = 4$$.
• Высота призмы $$H = 5$$.

Найти: Объём призмы $$V$$.

Решение:

1. Найдём площадь основания призмы.
   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
   \[ S_{осн} = \frac{1}{2} \times a \times b \]
   \[ S_{осн} = \frac{1}{2} \times 13 \times 4 \]
   \[ S_{осн} = 13 \times 2 \]
   \[ S_{осн} = 26 \]
2. Найдём объём призмы.
   Объём призмы вычисляется по формуле $$V = S_{осн} \times H$$, где $$S_{осн}$$ - площадь основания, а $$H$$ - высота призмы.
   \[ V = 26 \times 5 \]
   \[ V = 130 \]

Ответ: 130