5. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

Решение:

Объем прямой призмы вычисляется по формуле: V = S_осн * h, где S_осн — площадь основания, а h — высота призмы.

1. Находим площадь основания:

   Основание призмы — прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

   Катеты равны 13 и 4.

   S_осн = \(\frac{1}{2}\) * 13 * 4 = \(\frac{1}{2}\) * 52 = 26 квадратных единиц.

2. Находим объём призмы:

   Высота призмы h = 5.

   V = S_осн * h = 26 * 5 = 130 кубических единиц.

Ответ: 130