5. В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH. \(\angle\) BAC = 82^{\(\circ\)}. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABH, \(\angle AHB = 90^{\circ}\). Сумма углов треугольника равна 180 градусов. \(\angle ABH + \angle BAH + \angle AHB = 180^{\circ}\). Подставим известные значения: \(\angle ABH + 82^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ}\). \(\angle ABH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 82^{\circ}\). \(\angle ABH = 8^{\circ}\).

Ответ: 8