6. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, \(\angle\) ABC = 108^{\(\circ\)}. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AB = BC. Углы при основании равны: \(\angle BAC = \angle BCA\). Сумма углов треугольника равна 180 градусов. \(\angle ABC + \angle BAC + \angle BCA = 180^{\circ}\). Подставим известные значения: \(108^{\circ} + \angle BCA + \angle BCA = 180^{\circ}\). \(2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} - 108^{\circ}\). \(2 \cdot \angle BCA = 72^{\circ}\). \(\angle BCA = \frac{72^{\circ}}{2}\). \(\angle BCA = 36^{\circ}\).

Ответ: 36