5*. В параллелограмме ABCD AD = 6 см. Биссектрисы углов ABC и BCP пересекаются в точке M₁. На прямых AB и CD взяты точки K и P так, что A—B—K, D—C—P. Биссектрисы углов KBC и BCP пересекаются в точке M₂. Найдите M₁M₂.

Для такого взаимного расположения точек задача не имеет определённого решения: при данных условиях точки M₁ и M₂ не обязаны существовать как конечные точки пересечения биссектрис.

Действительно, лучи BA и BK противоположны. Поэтому биссектрисы углов ABC и KBC перпендикулярны друг другу. Кроме того, из AD ∥ BC и последовательности D—C—P следует, что CP ∥ AD ∥ BC, но лучи CB и CP противоположны, то есть ∠BCP — развёрнутый угол, у которого нет единственной биссектрисы в обычном смысле. Следовательно, M₁ и M₂ не определены приведённым условием.

Нужна проверка текста задания или уточнение расположения точек K и P.