5. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает BC в точке K. BK = 7 см, KC = 3 см. Найти периметр.

Так как AK — биссектриса угла DAB, то ∠BAK = ∠KAD. Поскольку BC ∥ AD, ∠AKB = ∠KAD. Значит, ∠BAK = ∠AKB, и треугольник ABK равнобедренный: AB = BK = 7 см.

BC = BK + KC = 7 + 3 = 10 см. Периметр параллелограмма:

P = 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.