6. В прямоугольной трапеции острый угол 60°, меньшее основание — 5 см, высота — 6 см. Найти большее основание.

Опустим высоту из конца меньшего основания на большее. Получится прямоугольный треугольник, в котором высота 6 см — противолежащий катет к углу 60°, а разность оснований — прилежащий катет.

Если разность оснований равна x, то tg 60° = 6/x. Поэтому x = 6/√3 = 2√3 см.

Большее основание равно 5 + 2√3 см, приблизительно 8,46 см.

Ответ: 5 + 2√3 см (примерно 8,46 см).