5. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 68°. Найдите меньший угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

В параллелограмме CD ∥ AB, поэтому угол между AC и AB равен ∠ACD, то есть 68°.

Обозначим через O точку пересечения диагоналей. Диагонали параллелограмма делятся пополам, поэтому AO = AC/2 = AB. Следовательно, треугольник AOB равнобедренный, причём ∠BAO = 68°.

Тогда ∠AOB = (180° − 68°) : 2 = 56°. Это меньший угол между диагоналями.

Ответ: 56°.