5. В параллелограмме ABCD отрезок BK — биссектриса ∠B и точка K лежит на стороне AD, причём AK = 7, KD = 23. Найдите периметр параллелограмма ABCD. Варианты ответов: 1) 30; 2) 74; 3) 90; 4) 126; 5) невозможно найти.

Так как K лежит на AD, получаем AD = AK + KD = 7 + 23 = 30.

По теореме о биссектрисе в треугольнике ABD: AB / BD = AK / KD = 7 / 23. Это задаёт отношение AB и диагонали BD, но не определяет длину AB. Поэтому периметр 2(AB + AD) найти однозначно нельзя.

Ответ: 5) невозможно найти.