№5. В параллелограмме BCDE биссектриса угла B пересекает сторону DE в точке K, причём DK = 4, EK = 12. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону DE: DE = DK + KE = 4 + 12 = 16. В параллелограмме BCDE противоположные стороны равны, поэтому BC = DE = 16.

Поскольку BK — биссектриса угла между сторонами BC и BE, её пересечение с DE делит DE так, что DK = BE. Следовательно, BE = 4.

Периметр равен 2(BC + BE) = 2(16 + 4) = 40.

Ответ: 40.