5. В параллелограмме BCDE биссектриса угла C пересекает сторону DE в точке K, причём EK = 7, DK = 11. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону \(DE\): \(DE=DK+KE=11+7=18\).

Так как \(DE\parallel BC\), а \(CK\) — биссектриса угла между \(CB\) и \(CD\), угол \(BCK\) равен углу \(KCD\). Из параллельности прямых \(BC\) и \(DE\) следует, что \(BCK=CKD\). Поэтому \(KCD=CKD\), и треугольник \(CDK\) равнобедренный: \(CD=DK=11\).

Стороны параллелограмма равны 18 и 11, поэтому \(P=2(18+11)=58\).

Ответ: 58.