5) В параллелограмме CDEF точка M лежит на DE, CM — биссектриса угла C. DM = 6, ME = 3. Найти периметр параллелограмма.

Так как DE ∥ CF, углы между CM и DE и между CM и CF равны. Поскольку CM — биссектриса угла C, треугольник CDM равнобедренный, поэтому CD = DM = 6.

DE = DM + ME = 6 + 3 = 9. Противоположные стороны параллелограмма равны, значит его периметр равен 2 · (CD + DE) = 2 · (6 + 9) = 30.

Ответ: 30.