5. В прямоугольнике ABCD ∠BAC = 19°. Найдите углы треугольника CBD.

В прямоугольнике ∠ABC = 90°, поэтому ∠BCA = 90° − 19° = 71°.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому их половины равны, а треугольник, образованный двумя диагоналями и стороной AB, равнобедренный. Отсюда угол между BC и BD равен ∠BAC, то есть 19°. Также ∠BCD = 90°.

Третий угол треугольника CBD равен 180° − 90° − 19° = 71°.

Ответ: ∠CBD = 19°, ∠BCD = 90°, ∠CDB = 71°.