5. В прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со стороной 5 см. Найдите площадь оставшейся части. Решите задачу при х = 13, у = 22.

Решение:

1. Найдем площадь исходного прямоугольного листа:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S_{прямоугольника} = длина \times ширина \).

В нашем случае стороны равны \( x \) см и \( y \) см, поэтому площадь листа равна \( S_{лист} = x \cdot y \) см².

2. Найдем площадь вырезанного квадратного отверстия:

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \( S_{квадрата} = сторона^2 \).

Сторона отверстия равна 5 см, поэтому площадь отверстия равна \( S_{отверстия} = 5^2 = 25 \) см².

3. Найдем площадь оставшейся части:

Чтобы найти площадь оставшейся части, нужно из площади исходного листа вычесть площадь вырезанного отверстия: \( S_{оставшаяся} = S_{лист} - S_{отверстия} \).

\( S_{оставшаяся} = xy - 25 \) см².

4. Решим задачу при заданных значениях:

Подставим \( x = 13 \) см и \( y = 22 \) см в формулу:

\( S_{оставшаяся} = 13 \cdot 22 - 25 \)

Вычислим произведение:

\( 13 \cdot 22 = 286 \)

Теперь выполним вычитание:

\( S_{оставшаяся} = 286 - 25 = 261 \) см².

Ответ: Площадь оставшейся части равна \( xy - 25 \) см². При \( x = 13 \) см и \( y = 22 \) см площадь равна \( 261 \) см².