4. Упростите выражение 6,3х – 4 – 3(7,2x + 0,3) и найдите его значение при х = 2/3.

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив \( -3 \) на каждое слагаемое в скобках: \( 6.3x - 4 - 3 \cdot 7.2x - 3 \cdot 0.3 \)
2. Выполним умножение: \( 6.3x - 4 - 21.6x - 0.9 \)
3. Приведём подобные слагаемые с переменной \( x \): \( 6.3x - 21.6x = -15.3x \)
4. Приведём постоянные слагаемые: \( -4 - 0.9 = -4.9 \)
5. Упрощённое выражение: \( -15.3x - 4.9 \)
6. Теперь найдём значение выражения при \( x = \frac{2}{3} \): \( -15.3 \cdot \frac{2}{3} - 4.9 \)
7. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( -15.3 = -15 \frac{3}{10} = -\frac{153}{10} \)
8. Выполним умножение: \[ -\frac{153}{10} \cdot \frac{2}{3} = -\frac{153 \cdot 2}{10 \cdot 3} \]
9. Сократим дроби: \( 153 \) делится на \( 3 \) ( \( 153 = 3 \cdot 51 \) ), \( 10 \) делится на \( 2 \) ( \( 10 = 2 \cdot 5 \) ). \[ = -\frac{51 \cdot 1}{5 \cdot 1} = -\frac{51}{5} \]
10. Выполним вычитание: \[ -\frac{51}{5} - 4.9 \]
11. Переведём \( 4.9 \) в обыкновенную дробь: \( 4.9 = 4 \frac{9}{10} = \frac{49}{10} \)
12. Приведём дроби к общему знаменателю (10): \[ -\frac{51 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{49}{10} = -\frac{102}{10} - \frac{49}{10} = \frac{-102 - 49}{10} = \frac{-151}{10} \]
13. Переведём в десятичную дробь: \( -15.1 \)

Ответ: \( -15.1 \).