5. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то и другой острый угол равен 45°, а значит это равнобедренный прямоугольный треугольник. Обозначим катеты как a. По теореме Пифагора a^2 + a^2 = 70^2 2a^2 = 4900 a^2 = 2450 Площадь прямоугольного треугольника равна S = (1/2) * a * a = (1/2) * a^2 S = (1/2) * 2450 = 1225 **Ответ:** Площадь треугольника равна 1225.