5. В прямоугольной трапеции один из углов равен 60°, большая боковая сторона — 14 см, а меньшая боковая сторона равна 10 см. Меньшее основание тоже 10 см. Найдите большее основание трапеции.

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона — высота, значит высота равна 10 см. Большая боковая сторона — наклонная, её длина 14 см. Угол между наклонной боковой стороной и основанием должен удовлетворять \(\sin\alpha=10/14=5/7\), поэтому он не равен 60° (\(\sin60°=\sqrt3/2\ne5/7\)).

Следовательно, указанные размеры и угол противоречат друг другу. Такой прямоугольной трапеции не существует, поэтому определить большее основание по этим данным нельзя.