6. В параллелограмме ABCD биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке L. Известно, что AL = 4 см, LD = 6 см. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону AD: \(AD=AL+LD=4+6=10\) см. В параллелограмме \(BC=AD=10\) см.

Так как \(AL\parallel BC\), угол между BL и AL равен углу между BL и BC. А BL — биссектриса угла B, поэтому эти углы равны углу ABL. Следовательно, в треугольнике ABL углы при B и L равны, и противоположные им стороны равны: \(AB=AL=4\) см.

Периметр: \(P=2(AB+AD)=2(4+10)=28\) см.

Ответ: 28 см.