№ 5. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) BD — высота. 2в. Дано: ∠BCA = 40°, AB = 8. Найти BC и ∠ABC.

По равенству боковых сторон AB = BC получаем BC = 8.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠ABC = 180° − 40° − 40° = 100°.

Ответ: BC = 8; ∠ABC = 100°.