5. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 28, tg A = 10/7. Найдите площадь треугольника ABC.

Так как ABC равнобедренный с основанием AC, высота из вершины B делит основание пополам: отрезок от A до основания высоты равен 28 : 2 = 14.

Пусть высота равна h. В прямоугольном треугольнике у вершины A: tg A = h/14.

Тогда h = 14 · 10/7 = 20.

Площадь треугольника: S = 1/2 · 28 · 20 = 280.

Ответ: 280.