5. В равнобедренном треугольнике BDC отмечено BD = BC, точка A — середина DC, ∠BDC = 40°. Найдите отмеченный угол между BA и BC.

Так как BD = BC, углы при основании равны: ∠BDC = ∠BCD = 40°.

Тогда вершины̆ угол равен \(180°-40°-40°=100°\). В равнобедренном треугольнике медиана BA, проведённая к основанию, также является биссектрисой, поэтому искомый угол равен \(100°:2=50°\).

Ответ: 50°.