6. В равнобедренном треугольнике BCD отмечено BC = CD; K — середина BD, CK — медиана. ∠BCK = 30°. Найдите отмеченный внешний угол при B между продолжением BK и BC.

Медиана CK в равнобедренном треугольнике является биссектрисой угла C. Поэтому ∠BCD = \(2·30°=60°\).

Углы при основании равны, значит ∠CBD = \((180°-60°):2=60°\). Отмеченный внешний угол смежен с ним, поэтому равен \(180°-60°=120°\).

Ответ: 120°.