5. В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 12 см, BC = 8 см, ∠A = 60°. Найдите периметр трапеции.

Разность оснований равна:

\[AD-BC=12-8=4\text{ см}.\]

В равнобедренной трапеции эта разность поровну приходится на две боковые проекции, поэтому проекция каждой боковой стороны равна:

\[\frac{4}{2}=2\text{ см}.\]

Рассмотрим прямоугольный треугольник у вершины A. Боковая сторона трапеции равна:

\[AB=CD=\frac{2}{\cos 60^\circ}=\frac{2}{0.5}=4\text{ см}.\]

Периметр:

\[P=AD+BC+AB+CD=12+8+4+4=28\text{ см}.\]

Ответ: 28 см.