5. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание: высота 5, меньшее основание 7, угол при основании 45°.

Дано: высота трапеции 5, меньшее основание 7, угол при основании 45°.

1. Проведём из концов меньшего основания две высоты. Получатся прямоугольный прямоугольник и два равных прямоугольных треугольника.
2. В каждом треугольнике угол при основании равен 45°, поэтому треугольник равнобедренный. Его горизонтальный катет равен высоте: 5.
3. Разность оснований равна сумме двух горизонтальных катетов: \(5+5=10\).
4. Большее основание: \(7+10=17\).

Ответ: большее основание равно 17.