№5. В равнобедренной трапеции основания равны 7 см и 17 см, а боковая сторона равна 13 см. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна:

\(17-7=10\) см.

В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками:

\(x=\frac{10}{2}=5\) см.

Высоту найдём по теореме Пифагора:

\(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\) см.

Площадь трапеции:

\(S=\frac{7+17}{2}\cdot12=12\cdot12=144\) см².

Ответ: 144 см².