№6. В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°) катет BC = 6 см, а tg A = 0,75. Найдите второй катет и гипотенузу треугольника.

Для угла \(A\):

\(\operatorname{tg} A=\frac{BC}{AC}\).

Подставим данные:

\(0,75=\frac{6}{AC}\), поэтому \(AC=\frac{6}{0,75}=8\) см.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\) см.

Ответ: второй катет 8 см, гипотенуза 10 см.