5. В равнобедренной трапеции с основаниями ZC и SH угол C равен 64°. Диагональ ZH образует со стороной ZS угол 28°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому \(\angle Z=\angle C=64°\). Диагональ ZH делит угол Z: угол между ZS и ZH равен 28°.

Тогда угол между диагональю ZH и основанием ZC равен \(64°-28°=36°\). Основания SH и ZC параллельны, поэтому острый угол между ZH и меньшим основанием SH также равен 36°.

Ответ: 36°.