5. В ромбе ABCD угол A равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOC.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠OAC = 60° ÷ 2 = 30°. Угол C ромба равен углу A и тоже составляет 60°; диагональ AC делит его пополам, значит ∠ACO = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠AOC = 90°.

Ответ: ∠OAC = 30°, ∠ACO = 30°, ∠AOC = 90°.