5. В ромбе АВСД угол А равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника АОВ.

Диагональ АС ромба делит угол А пополам, поэтому ∠ОАВ = 60° : 2 = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠АОВ = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠АВО = 180° − 30° − 90° = 60°.

Ответ: ∠ОАВ = 30°, ∠АОВ = 90°, ∠АВО = 60°.