5. В стакан, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 30 см2 налита вода. Гриша заметил, что если в этот стакан с водой положить 130 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимается на 0,6 см. Чему равен объём одной скрепки?

Решение:

Когда мы помещаем скрепки в воду, они вытесняют объём воды, равный их собственному объёму. Это приводит к поднятию уровня воды.

Площадь дна стакана: \( S = 30 \text{ см}^2 \)

Поднятие уровня воды: \( h = 0,6 \text{ см} \)

Объём, на который поднялась вода, равен объёму всех скрепок вместе взятых. Этот объём можно рассчитать как произведение площади дна на высоту подъёма воды:

\[ V_{всех_скрепок} = S \cdot h \]

\[ V_{всех_скрепок} = 30 \text{ см}^2 \cdot 0,6 \text{ см} = 18 \text{ см}^3 \]

Этот объём (18 см³) приходится на 130 одинаковых скрепок. Чтобы найти объём одной скрепки, нужно общий объём разделить на количество скрепок:

\[ V_{одной_скрепки} = \frac{V_{всех_скрепок}}{130} \]

\[ V_{одной_скрепки} = \frac{18 \text{ см}^3}{130} \]

Вычислим значение:

\[ V_{одной_скрепки} \approx 0,13846 \text{ см}^3 \]

Округлим до десятых долей, как часто требуется в подобных задачах, или до сотых, если хотим большей точности. В условии не указана точность, поэтому оставим несколько знаков после запятой.

Округляем до сотых:

\[ V_{одной_скрепки} \approx 0,14 \text{ см}^3 \]

Ответ: Объём одной скрепки приблизительно равен 0,14 см³.