6. Андрей занимается спринтерским бегом. К концу тренировки он устаёт и бежит стометровку со скоростью 4 м/с, а на соревнованиях, со свежими силами – со скоростью 8 м/с. Определите разницу во времени между результатами, показанными Андреем в тренировочном и соревновательном забегах. Ответ выразите в секундах и при необходимости округлите до десятых долей.

Решение:

Нам нужно найти разницу во времени между двумя забегами на одну и ту же дистанцию (100 метров), но с разными скоростями.

Дистанция: \( S = 100 \text{ м} \)

Скорость на тренировке (уставший): \( v_{1} = 4 \text{ м/с} \)

Скорость на соревнованиях (свежий): \( v_{2} = 8 \text{ м/с} \)

Время находится по формуле: \( t = \frac{S}{v} \)

1. Время на тренировке:

\[ t_{1} = \frac{S}{v_{1}} = \frac{100 \text{ м}}{4 \text{ м/с}} = 25 \text{ с} \]

2. Время на соревнованиях:

\[ t_{2} = \frac{S}{v_{2}} = \frac{100 \text{ м}}{8 \text{ м/с}} = 12,5 \text{ с} \]

3. Разница во времени:

Чтобы найти разницу, вычтем меньшее время из большего:

\[ \Delta t = t_{1} - t_{2} = 25 \text{ с} - 12,5 \text{ с} = 12,5 \text{ с} \]

Результат уже получен в секундах и не требует округления до десятых долей, так как имеет ровно одно десятичное число.

Ответ: Разница во времени составляет 12,5 с.