№5. В стакан налили 200 г спирта при температуре 20 °C и бросили оловянный шарик массой 20 г. Какой была температура шарика, если температура смеси стала равной 21 °C?

Предполагаем, что теплопотерь нет и теплоёмкость стакана не учитывается. Теплота, полученная спиртом, равна теплоте, отданной оловянным шариком. Примем табличные значения \(c_{сп}=2500\text{ Дж/(кг·°C)}\) и \(c_{ол}=230\text{ Дж/(кг·°C)}\).

1. Переведём массы: спирт — \(0.200\text{ кг}\), шарик — \(0.020\text{ кг}\). Спирт нагрелся на \(21-20=1\ ^\circ\text{C}\).
2. Теплота, полученная спиртом: \(Q_{сп}=c_{сп}m_{сп}\Delta t=2500\cdot0.200\cdot1=500\text{ Дж}\).
3. Пусть начальная температура шарика равна \(T\). Тогда \(500=230\cdot0.020\cdot(T-21)\).
4. Получаем \(T-21=\frac{500}{4.6}\approx108.7\), следовательно, \(T\approx129.7\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: примерно 130 °C.