5. В таблице даны допустимые погрешности весов при разной нагрузке. Нагрузка от 20 до 200 кг — допустимая погрешность ±1 кг; от 200 до 2000 кг — ±2 кг; от 2000 до 3000 кг — ±3 кг. Запишите с помощью двойного неравенства границы, которых находится истинное значение массы груза, если при взвешивании этого груза весы показывают: а) 38 кг; б) 129 кг; в) 2956 кг; г) 2543 кг.

Используем правило: истинная масса находится между разностью показания и погрешности и их суммой.

1. 38 кг: нагрузка от 20 до 200 кг, погрешность ±1 кг: \(38-1\le m\le38+1\), то есть 37 кг ≤ m ≤ 39 кг.
2. 129 кг: погрешность ±1 кг: \(129-1\le m\le129+1\), то есть 128 кг ≤ m ≤ 130 кг.
3. 2956 кг: нагрузка от 2000 до 3000 кг, погрешность ±3 кг: \(2956-3\le m\le2956+3\), то есть 2953 кг ≤ m ≤ 2959 кг.
4. 2543 кг: погрешность ±3 кг: \(2543-3\le m\le2543+3\), то есть 2540 кг ≤ m ≤ 2546 кг.

Ответ: а) 37 кг ≤ m ≤ 39 кг; б) 128 кг ≤ m ≤ 130 кг; в) 2953 кг ≤ m ≤ 2959 кг; г) 2540 кг ≤ m ≤ 2546 кг.