5. В таксомоторном парке автомобили марки «Лада» были представлены тремя моделями: «Лада-Калина», «Лада-Приора» и «Лада-Веста». Известно, что 5/8 автомобилей «Лада-Веста» составляли всех автомобилей, а «Лада-Приора» — 2/3 оставшихся. Какую часть всех автомобилей составляли автомобили модели «Лада-Калина»?

Решение:

1. Найдем, какую часть автомобилей составляют «Лада-Веста»:

\( \text{«Лада-Веста»} = \frac{5}{8} \) всех автомобилей.

2. Найдем, какую часть составляют оставшиеся автомобили (без «Лада-Веста»):

\( 1 - \frac{5}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \) всех автомобилей.

3. Найдем, какую часть всех автомобилей составляют «Лада-Приора»:

\( \text{«Лада-Приора»} = \frac{2}{3} \) от \( \frac{3}{8} \) всех автомобилей.

\( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \) всех автомобилей.

4. Найдем, какую часть всех автомобилей составляют «Лада-Калина». Для этого сложим доли «Лада-Веста» и «Лада-Приора» и вычтем из единицы:

\( \text{«Лада-Калина»} = 1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4} \)

Приведём к общему знаменателю 8:

\( 1 - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{8}{8} - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = \frac{8 - 5 - 2}{8} = \frac{1}{8} \)

Ответ: 1/8.