5. В трапеции MNSR угол M прямой, ∠MSN = 30°, ∠SRN = 60°. Найдите углы трапеции.

Так как основания трапеции параллельны, соседние углы при каждой боковой стороне в сумме дают 180°.

В прямоугольном треугольнике MSN: ∠MNS = 180° − 90° − 30° = 60°. Поэтому угол трапеции при N равен 60°.

Углы при боковой стороне SR: ∠S + ∠R = 180°, значит ∠S = 180° − 60° = 120°.

Ответ: ∠M = 90°, ∠N = 60°, ∠R = 60°, ∠S = 120°.