5. В треугольнике ABC AA₁ и BB₁ — высоты, H — точка пересечения высот AA₁ и BB₁. Найдите угол A₁HB₁, если угол ACB равен 30°.

В четырёхугольнике A₁CB₁H углы при A₁ и B₁ прямые, поскольку AA₁ и BB₁ — высоты: ∠CA₁H = ∠CB₁H = 90°. Угол при C равен ∠A₁CB₁ = ∠ACB = 30°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому ∠A₁HB₁ = 360° − 90° − 90° − 30° = 150°.

Ответ: 150°.