5) В треугольнике ABC AB = AC, а BD = DC. Периметр треугольника ABC равен 64 дм, периметр треугольника ABD — 52 дм. Найти AD.

Поскольку \(AB=AC\) и \(BD=DC\), периметр ABC равен \(2(AB+BD)=64\) дм. Значит, \(AB+BD=32\) дм.

Периметр ABD равен \(AB+BD+AD=52\) дм, поэтому \(AD=52-32=20\) дм.

Ответ: AD = 20 дм.