№ 5. В треугольнике ABC AB = BC = AC. Найдите высоту BK, если AB = \(\frac{2\sqrt{3}}{3}\).

Так как AB = BC = AC, треугольник ABC равносторонний. Высота равностороннего треугольника со стороной a равна \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим значение стороны:

\(BK = \frac{AB\sqrt{3}}{2} = \frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}\cdot\sqrt{3}}{2} = \frac{2\cdot 3}{3\cdot 2} = 1.\)

Ответ: 1.