5. В треугольнике \(ABC\) отрезок \(AD\) — биссектриса, угол \(C\) равен \(50^\circ\), угол \(CAD\) равен \(30^\circ\). Найдите угол \(B\).

Так как \(AD\) — биссектриса угла \(A\), то

\[\angle BAD=\angle CAD=30^\circ.\]

Следовательно,

\[\angle A=30^\circ+30^\circ=60^\circ.\]

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому

\[\angle B=180^\circ-\angle A-\angle C=180^\circ-60^\circ-50^\circ=70^\circ.\]

Ответ: \(70^\circ\).