5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tg LA = 1,5. Найдите длину стороны AC.

Задание 5. Нахождение катета через тангенс

Дано:

• Треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• BC = 18.
• \( \text{tg} A = 1.5 \)

Найти: AC.

Решение:

1. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
2. В нашем случае: \[ \text{tg} A = \frac{BC}{AC} \]
3. Подставим известные значения: \[ 1.5 = \frac{18}{AC} \]
4. Выразим AC: \[ AC = \frac{18}{1.5} \]
5. Вычислим: \[ AC = 12 \]

Ответ: 12.