5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC = 8, BH = 4. Найдите sin A.

1. Для прямоугольного треугольника квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета: \(BC^2=AB\cdot BH\).

2. Отсюда \(AB=\frac{8^2}{4}=16\).

3. Следовательно, \(\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2}\).