5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, M — середина стороны AB, BC = 5, AC = 12. Найдите CM.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{169}=13\).

В прямоугольном треугольнике середина гипотенузы равноудалена от всех вершин, поэтому \(CM=\frac{AB}{2}=\frac{13}{2}=6.5\).

Ответ: 6,5.