6. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC = 30.

Центр описанной окружности лежит на стороне \(AB\), значит, он является серединой этой стороны. Следовательно, \(AB\) — диаметр окружности, и \(AB=2\cdot17=34\).

Угол \(C\), опирающийся на диаметр, прямой. По теореме Пифагора:

\(AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{34^2-30^2}=\sqrt{256}=16\).

Ответ: 16.