5) В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin∠B = 5/17, AB = 51. Найдите AC.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По определению синуса угла B: \(\sin\angle B=\frac{AC}{AB}\).

Подставим данные: \(\frac{AC}{51}=\frac{5}{17}\), поэтому \(AC=51\cdot\frac{5}{17}=15\).

Ответ: 15.