5. В треугольнике АВС угол А равен 90°, АВ=20см., Cos В= 4/7. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( \triangle ABC \) с \( \angle A = 90^{\circ} \) косинус угла \( B \) определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos B = \frac{AB}{BC} \]

Нам дано, что \( \cos B = \frac{4}{7} \) и \( AB = 20 \) см. Подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{4}{7} = \frac{20}{BC} \]

Чтобы найти \( BC \), решим это уравнение:

\[ 4 \cdot BC = 7 \cdot 20 \]

\[ 4 \cdot BC = 140 \]

\[ BC = \frac{140}{4} \]

\[ BC = 35 \]

Ответ: 35 см