5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 60°. AB= 18 см. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = \( 90^\circ \), угол A = \( 60^\circ \). Сторона AB (гипотенуза) = 18 см.

Чтобы найти катет AC, прилежащий к углу A, используем косинус:

\( \textrm{cos}(A) = \frac{AC}{AB} \)

\( AC = AB \times \textrm{cos}(A) \)

\( AC = 18 \textrm{ см} \times \textrm{cos}(60^\circ) \)

Значение \( \textrm{cos}(60^\circ) = 0.5 \).

\( AC = 18 \textrm{ см} \times 0.5 = 9 \textrm{ см} \)

Ответ: 9 см.